2016年河南理工大学计算机科学与技术学院990信号与系统(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 已知f （t ），为求
应按下列哪种运算求得正确结果（式中t 0，a 都为正值）？
【答案】正确答案是（4）。
2． 图1所示离散时间系统，列写状态方程与输出方程，写出A ，B ，C ，D 矩阵。
图1
，x 2（k ）为状态变量，故根据图示可写出
【答案】选单位延时器的输出信号x 1（k ）
即矩阵形式为
输出方程为即即
3． 学习电路课时已知，LC 谐振电路具有选择频率的作用，当输入正弦信号频率与LC 电路的谐振频率一致时，将产生较强的输出响应，而当输入信号频率适当偏离时，输出响应相对值很弱，几乎为零（相当于窄带通 滤波器）。利用这一原理可从非正弦周期信号中选择所需的正弦频率成分。图1所示RLC 并联电路和电流源i 1 （t
）嘟是理想模型。已知电路的谐振频率为
，谐振电路品质因数Q 足够高（可滤除邻近频率成分）。I 1（t ）
为周期矩形波，幅度为1mA 。当i 1（t ）的参数（τ，T ）为下列情况时，粗略地画出输出电压v 2（t ）的波形，并注明幅度值。
（l ）
（2）
（3）
图1
【答案】由图知，所以（1）当因为，故有高）所示。
（2）当幅度为
, 即由二次谐波所引起的响
应为0，又因其他谐波分量引起的电压很弱，所以输出电压v 2（t ）近似为0，波形如图2（b ）所示。
（3）当
时，有
因为
，所以
此时电路的谐振主要由i 1（t ）中的三次谐波分量引起，其幅度为
时，有，所以输入
中的基波分量引起谐振，其余频率分量可认为被滤除（Q 足够
。波形如图2（a ）
时，有
此时电路产生的输出电压v 2（t ）主要是由i 1（t ）中的二次谐波分量引起的，该二次谐波分量
所引起的响应为
波形如图2（c ）所示。
图2
4． 图所示系统，其中
求响应
的
。
图
【答案】故
因为令
故
又
故
，