2016年湖南师范大学物理与信息科学学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 所示零极点图的矢量表示如图1所示。
图1
（l ）各零极点向
，有
点（即原点）构成各矢量，见图2（a ）
图
2
由式（6.6）得
（2）各零极点指向
返构成矢量，如图2（b ）所示。
故
（3）各零极点指向jl 时，类似地有
（4）各零极点指向
时，有
综合上述结果，根据图3（a ） 和（b ）所示。
随
的变化趋势可画出幅频特性和相频特性曲线分别如
图3
由幅频特性曲线可知该系统是一个高通滤波器。 【答案】
2． 某LTI 系统，输入信号又已知
求该系统的单位冲激响应h （t ）。 【答案】由
，得
又所以
。
，在该输入下的响应为r （t ），即r （t ）=H[e（t ）]，
3． 用不同方法计算下列连续系统状态方程
的状态转移矩阵。
【答案】方法一 用拉普拉斯反变换法求解。 矩阵
由状态转移矩阵的性质
方法二 由凯来-哈密顿定理求解。
其特征根为
可以表示为
解得：
求解后，和方法一得到了相同的结果。
连续系统状态方程的时域求解的关键是求状态转移矩阵
4． 图 （a ）所示电路，
（1）先断开
求
均闭合，电路已工作于稳态，（2）当（1）达到稳态后，再断开
求
，而
的求法也不惟一。
带入
从有: