2018年青岛大学经济学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 设二维随机变量
的概率分布为
表
1
已知随机事件【答案】可知而
...
由边缘分布的定义:
代入独立等式, 得解得
a
2． 袋中有8个球, 其中3个白球5个黑球, 现随意从中取出4个球, 如果4个球中有2个白球2个黑球, 试验停止. 否则将4个球放回袋中, 更新抽取4个球, 直到出现2个白球2个黑球为止. 用X 表示抽取次数, 则
【答案】【解析】若记
“第i 次取出4个球为2白2黑”, 由于是有放回取球, 因而
服从正态分布
服从
因为独立, 从而有
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相互独立, 则a=_____, b=_____.
有
又事件
与
相互独立, 于是由独立的定义有
【解析】利用二维离散型随机变量概率分布的性质
相互独立,
根据超几何分布知所以
3． 设二维随机变量
【答案】
则=_____.
【解析】根据题意, 二维随机变量
所以由二维正态分布的性质知随机变量X , Y 独立, 所以
4． 己知 （X , Y ）的概率密度为分布.
【答案】
服从二维正态分布, 且
故
根据F 分布典型模式知
且
, 所以X 与Y 独立
,
【解析】由题设知
, 则
服从参数为_____的_____
5． 已知每次试验“成功”的概率为p , 现进行n 次独立试验, 则在没有全部“失败”的条件下, “成功”不止一次的概率为_____.
【答案】止一次”用符号表示.
如果记A=“成功”, n 次独立试验A 发生的次数为X , 则
所求的概率为:
【解析】试验是“独立重复试验”, 为求概率, 首先要将事件“在没有全部失败的条件下, 成功不
二、选择题
6． 设A , B 是任意两个概率不为零的不相容事件, 则下列结论中肯定正确的是（ ）.
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】因为A 与B 不相容, 故于是 7． 设随机变量X 与Y 相互独立, 且都服从区间
A.
故应选D.
上的均匀分布, 则
. （ ）
与
不相容 与相容
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B. C. D.
且相互独立,
【答案】D 【解析】由题意知
图
8． 设随机变量X , Y 独立同分布于
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】
9． 设总体X 与Y 都服从正态分布
两个相互独立的简单随机样本, 统计量（ ）.
A.1
B. C. D.
故选D.
, 已知,
与
服从
是分别来自总体X 与Y
分布, 则
等于
.
则（ ）.
【答案】D
【解析】应用t 分布典型模式来确定正确选项, 由于
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