2018年华南理工大学材料科学与工程学院801材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 试求图（a ）刚架ABC 在均布荷载q 作用下A 点的铅垂位移和c 点的转角。（用卡氏第二定理）
【答案】（l ）求A 点的铅垂位移
在A 点加上竖向集中力F[图（b ）]，刚架的弯矩方程为
刚架的应变能为
于是由卡氏第二定理可得A 点的铅垂位移为
（2）求C 点的转角
在C 点加上一个集中力偶M c [图（c ）]，刚架的弯矩方程为
刚架的应变能为
于是由卡氏第二定理可得C 点的转角为
2． 一手摇绞车如图所示。己知轴的直径d=25 mm，材料为Q235钢，其许用应力试按第四强度理论求绞车的最大起吊重量P 。
。
图1
【答案】如图2所示为该结构水平段的受力计算简图 其中，
根据轴的静力平衡方程可得各支座支反力:
由此可绘制该轴段内力图，如图2所示。
图2
可知危险截面位于C 截面左侧，其合成弯矩
根据第四强度理论得强度条件:
整理得:
即绞车的最大起吊重量
3． 试用卡氏第二定理求图（a ）所示刚架上的点A 、B 间的相对线位移和C 点处两侧截面的相对角位移。各杆的弯曲刚度均为EI 。
图
【答案】（l ）A 、B 间的相对线位移△AB 。 刚架的应变能