2018年华东交通大学土木建筑学院801材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 一边长为10m 的正方形平板，变形后各边仍为直线，其形状如图（a ）所示。试求平板在板平面内的主应变及其方向。 【答案】（l ）x 、y 方向的应变分量
图
（2）主应变 主应变方向
解之得
主应变数值
平板沿主应变方向的变形如图（b ）所示。
2． 长度为l ，弯曲刚度为EI ，总重量为P=mg的匀质简支梁AB ，在跨度中点C
处承受重量为
的重物从高度h 自由下落的冲击作用，如图所示。若需考虑被冲击的梁AB 的质量，试
求其动荷因数。
图
【答案】设梁在静荷载
，作用下，跨中截面C 的挠度为
，挠曲线方程为
（l ）系统在冲击前瞬时的机械能。冲击前瞬时，重物下降至与梁接触，梁与重物以相同的速度一起向下运动。静荷载下梁的挠曲线方程为
设重物和梁一起下降时，截面C 的下降速度为
，则梁任一微段
由动量守恒原理
解得梁和重物一起在截面C 的速度为
梁和重物在冲击前瞬时（图中梁的水平位置）的机械能为
的速度v 为
，，挠曲线方程为
。则动荷因数
；梁在
冲击荷载作用下，跨中截面C 的挠度为
图
（2）系统在冲击末瞬时的机械能。冲击末瞬时，梁和重物下降至最低位置（图中位置2）的机械能为
（3）动荷因数。由机械能守恒原理
解得
的根，即得动荷因数为
3． 一具有初曲率的等厚度钢条AB ，放置在刚性平面MN 上，两端距刚性平面的距离分布。设钢条的长度l=20cm，横截面（l ）钢条在自然状态下的轴线方程。 （2）加力后，钢条内的最大弯曲正应力。
; 弹性模量E=200GPa，试求:
，
如图（a ）所示。若在钢条两端施加力F 后，钢条与刚性平面紧密接触，且刚性平面的反力为均匀
相关内容
相关标签