2018年华东交通大学机电工程学院801材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 利用叠加法求图1所示梁内B 截面的挠度其中F =2qa。
、B 点右截面的转角
和D 截面的挠度
，
图
1
图2
【答案】见图2，可在铰接点处将梁分成AB ，BC 两部分，如图2（a ）和图2（b ）所示。可求得铰接点B 处的一对力为
（l ）分析BC 段。可将其再分解为图2（c ）所示的两种情形。查表可得
叠加得B 截面的挠度和其右截面的转角:
（2）分析AB 段。由图2（a ）所示变形情况可知，D 截面的挠度由两部分构成:一是由于B 截面的挠度线性变化在D 截面产生的向下位移; 二是在荷载F 的作用下产生的挠度值。查表可得
。
即得:
2． 图（a ）所示杆ABC 由直杆和半圆组成，该作该杆的轴力图、剪力图和弯矩图。
图
【答案】如图（b ），写出各段的轴力即 AB 段：
、剪力和弯矩M 的方程（见图（b ）），然后画图，
BC 段：
作M ，图如图
3． 绘制图1曲梁的内力图。
所示。
图1
【答案】曲杆一般由轴力、剪力和弯矩方程画内力图，圆弧段采用极坐标。
分别以C 和B 为起点截取直梁段和曲梁段，如图（a ）和（b ）所示，曲梁各段弯矩、剪力和轴力方程为直线段:
式中圆弧段:
式中
。
利用所得曲杆各段轴力、剪力和弯矩方程，画出曲杆内力图，即图（c ）、（d ）和（e ）。
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