2018年华北水利水电大学土木与交通学院905材料力学之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、判断题
1． 塑性材料在疲劳破坏时表现为脆性断裂，说明材料的性能在交变应力作用下由塑性变为脆性。（ ）
【答案】×
2． 两构件的截面尺寸，几何外形和表面加工质量都相同，强度极限大的构件，持久极限也大。（ ） 【答案】×
二、计算题
3． 边长为20mm 的钢立方体置于钢模中，在顶面上均匀地受力F=14kN作用。己知【答案】钢立方体中任一点的应力状态如图所示。可知:
，
假设钢模的变形以及立方体与钢模之间的摩擦力可略去不计。试求立方体各个面上的正应力。
图
y 方向不发生变形，钢立方体在顶面压力的作用下发生变形，但是由于钢模的限制，钢立方体在x 、即有
根据广义胡克定律得:解得:
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4． 如图1所示，杆1和杆2都是细长杆，且
，弯曲刚度都是EI ，求载荷F 的临界值。
图1
【答案】结构有两种可能的失稳形式: （l ）杆l 先失稳;
（2）杆2先失稳。若杆l 先失稳，如图2所示，设失稳后A 点的挠度为。
图2
由杆2的平衡
杆l 弯矩方程
挠曲轴近似微分方程为
令
，上式方程的通解为
由x=0处的边界条件可得待定系数C 1和C 2。
由
处的边界条件
得
即
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解得
临界载荷为
若杆2先失稳，临界载荷为
故结构的临界载荷为
5． 如图（a ）所示焊接工字钢梁的截面尺寸为h=180mm，b=94mm，t=10.7mm，d=6.5mm。已
知
。
，试求C 点处的线应
变
图
【答案】（l ）确定C 点的应力状态，为平面应力状态，如图（b ）所示。
为C 点弯曲切应力。 C 点处所受的弯矩为剪力所以
为C 点的弯曲正应力
，
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