2017年中国农业科学院家禽所341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 冲击物P=500kN，以速度v=0.35m/s的速度水平冲击图所示简支梁中点C ，梁的弯曲截面系数应力。
，惯性矩
，弹性模量
。试求梁内最大动
图
【答案】在载荷P 静载作用下，梁AB 在C 处的水平静位移
动荷系数
最大动应力
2． 单位长度重q 、抗弯刚度为EI 的均匀钢条放置在刚性水平面上，钢条的一端伸出水平面一小
段CD ，如图（a ）所示，若伸出段长度为a ，试求钢条翘起而不与水平面接触的BC 段的长度b 。
图
【答案】AB 段贴于平面上，曲率为零，故此段各截面的弯矩为零，B 截面的弯矩和挠度均为零，因此可简化为铰支座，这样BCD 段就可看作一个外伸梁（如图（b ）所示）。 BC 段作用均布载荷q 时，外伸部分载荷简化到C 处有一力偶则
所以
，
，如图（c ）所示，
3． 如图1所示，一长为2的组合杆，由不同材料的实心圆截面杆和空心圆截面杆组成，内外两杆均在线性弹性范围内工作，其抗扭刚度
。当此组合杆的两端各自固定在刚性板上，并在刚
性板处受一对矩为M 的扭转力偶的作用。试求分别作用于内、外杆上的扭转偶矩。
图1
【答案】这是一次超静定问题
列平衡方程
变形相容条件是，内、外杆的扭转变形应相同，如图2所示。
图2
变形几何方程是
物理关系是
代入变形几何方程，得补充方程
4． 图（a ）所示为铰接正方形结构，各杆的横截面面积都等于应力
=35MPa，许用压应力
，材料均为铸铁，其许用拉
=150MPa，试求结构的许可载荷。
（a ）