2017年中国农业科学院环发所810工程力学之材料力学考研题库
● 摘要
一、解答题
1． 多跨静定梁及其受力如图（a ）所示，试求力作用点E 处的挠度
。
图
【答案】将结构拆成三部分，分析每部分受力情况，研究各部分的变形，最后用叠加法即得所求。由图（b ）可得
由图（c ）可得
由图（d ）可得
所以，E 点总挠度
2． 如图所示，设沿梁的轴线作用集度为m （x ）的分布弯曲力偶和集度为q （x ）的分布力。试导出q （x ）、m （x ）、
、M （x ）间的导数关系。
图
【答案】将dx 微段取出研究，微段应平衡，则有:
略去高阶微量
，则有
3． 工字形截面（图1）的简支钢梁，跨度1=4m，中央受集中载荷P 作用。若材料的屈服极限
，安全系数n=1.6，试按极限载荷法和容许应力法计算此梁的许可载荷。
图1
【答案】解法一:极限载荷法 （l ）确定中性轴的位置
中性轴
将截面分为受拉、受压两个面积相等的区域，即受拉区的面积等于受压区的面积。
时，
（3）计算极限弯矩
（4）计算容许弯矩
[M]
（5）计算容许载荷因为
所以
解法二:容许应力法
（l ）确定中性轴（形心主轴）位置
中性轴
绘于图中。
（3）计算容许弯矩[M]
最大正应力发生在截面的上边缘处，由强度条件
得
由图可知，当恰好将截面分成两块相等的面积。
（2）计算塑性抗弯截面系数
（2）计算形心主惯性矩
相关内容
相关标签