2017年西安建筑科技大学理学院801材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、解答题
1． 己知许用载荷（1）矩形截面， （2）圆形截面。
，给出如图1所示悬臂梁的强度条件。
图1
【答案】分析梁在两个互相垂直平面的弯矩图（未画出）可知两梁危险截面均为A 。 （l ）矩形截面。
图2
，两外力引起的最大拉应力叠加，在H ’点，两外力引起的绝对值最大的压应在H 点（图2（a ））力叠加，故为危险点，强度条件为
（2）圆形截面。
圆截面关于任意直径具有对称性，弯矩可进行矢量叠加，两个方向的弯矩矢量的合弯矩所引起的弯曲仍然是对称弯曲，不同截面合弯矩矢量的方位不同，各截面最大正应力点的连线是一条空间曲线。 故强度条件为:
最大应力发生在圆截面右上一点（图2（b ））。
2． 用叠加法求图所示各梁指定截面上的转角和挠度。设弹性模量为E ; 图（a ）、（c ）、（d ）梁的惯性 矩为I 。
图
【答案】（l ）逐段刚化，如图所示，
（2）根据变形对称性，取一半梁计算，其简图如图（b ）所示，然后逐段刚化，所以
（3）逐段刚化，如图（e ）所示
（4）逐段刚化，如图（d ）所示
3． 水平刚性横梁AB 悬挂于三根杆上，
。
l 杆由黄铜制成，截面面积2杆和3杆由碳素钢制成，
。
2杆装配时短了
，强行拉长2杆与横梁焊接，升高温度20℃，并且加载。试求各杆的应力。装
配前如图（a ）所示。
，弹性模量
，膨胀系数
。
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