2018年电子科技大学计算机科学与工程学院824理论力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 在图（a ）中，三棱柱A 沿三棱柱B 光滑斜面滑动，三棱柱B 沿光滑平面滑动. 设A 、B 重量分别为
和
开始时静止，求三棱柱B 的加速度a 和三棱柱A 相对于B 的加速度
图
【答案】用拉格朗日方程求解 三棱柱A 的绝对速度为
式中是三棱柱B 的速度
，系统的动能为
设过X ，坐标原点的水平面为零势能位置，则系统的势能为（设B 的重心到X ，原点的距离h 为常数）
拉格朗日函数为
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是三棱柱A 的相对速度，则
根据拉格朗日方程，得
联立求解，便得到加速度
2． 图1所示挖掘机计算简图中, 挖斗载荷P=12.25kN, 作用于G 点, 尺寸如图（尺寸单位为m ）, 不计各构件自重。求在图示位置平衡时杆EF 和AD 所受的力。
图1
【答案】杆AC 、EF 、DH 、IK 均为二力杆。 （1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
AD 为二力杆, 所以支座A 对AD 杆得作用力反。
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与图示AD 杆对D 点的力大小相等方向相
取CDEFHIJKB 为研究对象 由平衡方程解得由平衡方程解得
得
3． 图1示桁架中，长度单位为米，点作用着铅垂向下的力10kN ，各杆的自重不计。求:
（1）杆1（BC 杆）的内力（3）杆4（HK 杆）的内力（4）杆5（HG 杆）的内力
（2）杆2（CD 杆）的内力和杆3（CE 杆）的内力
得
（2）以FHIJKG 为研究对象, 如图2（b ）所示。EF 为二力杆, 受力方向沿着杆的方向。
（各小题中均应说明杆受拉或压、并画出割离后的受力图）。
图1
【答案】（1）先以BC 杆以外的所有桁架为研究对象。 对A 支座取矩
（2）取结点C 为研究对象，受力分析如图2所示。
图2
由平衡方程
得
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