2018年甘肃农业大学工学院807工程力学之理论力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示两等长杆AB 与BC 在点B 用铰链连接, 又在杆的D , E 两点连一弹簧。弹簧的刚度系数为k , 当距离AC 等于a 时, 弹簧内拉力为零。点C 作用一水平力F , 设. 重不计。求系统平衡时距离AC 之值。
, 杆
图1
【答案】设在平衡状态下, AC 距离为由平衡方程解得
（2）以BC 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
得
弹簧伸长量为
（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程解得因为
第 2 页，共 58 页
得
所以
2． 试总结质心在质点系动力学中有什么特殊的意义.
【答案】质心运动定理, 对质心的动量矩定理, 平面运动刚体的动能.
3． 直径各为d 和D 的两个圆柱, 置于同一水平的粗糙平面上, 如图1所示。在大圆柱上绕上绳子, 作用在绳端的水平拉力为F 。设所有接触点的静摩擦因数均为为
证明大圆柱能翻过小圆柱的条件
图1
【答案】以水平向右为x 轴方向, 铅垂向上为y 轴方向建立直角坐标系, 以大圆柱为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
平衡方程为
其中解得由
得
第 3 页，共 58 页
再以小圆为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 列出平衡方程
解得
此时满足大圆柱能翻过小圆柱的所需的条件。
4 图1所示结构由AC , DF , BF 及EC 四杆组成, 其中A , B , C , D , E 及F 均为光滑铰链, 各杆自重．
不计。求支座D 的约束力及连杆BF , EC 所受的力。
图1
【答案】杆BF 、CE 均为二力杆, 受力沿着杆的方向 （1）以ABC 为研究对象, 由平衡方程（2）以DEF 为研究对象, 由平衡方程
得
其中,
联立以上方程, 解得
第 4 页，共 58 页
得
,