2016年海南大学信息科学技术学院数字信号处理(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 利用Z 变换的性质求下列序列
【答案】（1）方法1:设因为
故根据Z 域的微分性质，有
方法2:设因为
故由Z 变换的尺度变换性质，有
（2）设因为
故
（3）设
则
I
根据卷积定理有
的Z 变换
贝
J
则
则
2． 一个线性移不变系统的系统函数为：
（1）写出该系统的差分方程； （2）该系统是
还是
系统？
可得差分方程为：
移项可得：
（2）根据已知
可以看出分母
不为零次，故该系统为
系统。
（3）画出该系统级联和并联结构（以一阶基本节表示）。 【答案】（1）由系统函数
（3）系统函数可化为：
由上式得系统级联型结构如图1所示：
图1
并联型结构如图2所示：
图2
3． 设x （n ）是长度为N 的因果序列，且
试确定Y （k
）与
的关系式。
【答案】y （n ）是x （n ）以M 为周期的周期延拓序列的主值序列，根据频域采样理论得到
4． 用单位脉冲序列及其加权和表示如图所示的序列。
图
【答案】
5． 已知某FIR 滤波器的单位冲激响应
为
为5。
【答案】因每段输入长度为5, 故将x （n ）分为3段，有：
逐段进行线性卷积，得：
因单位冲激响应的长度为4, 故相邻的两段输出重叠3个点，据此作重叠相加，有：
6． 如果
证明DFT 的初值定理
【答案】由IDFT 定义式
可知
且
另输入序列
为
且
试用重叠相加法计算滤波器的输出。要求每段输入的长度