2016年哈尔滨工程大学水声工程学院、信息与通信工程学院数字信号处理(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 用单位脉冲序列
及其加权和表示如图所示的序列。
图
【答案】
2． 设系统的系统函数为
试画出各种可能的级联型结构，并指出哪一种最好。
【答案】由于系统函数的分子和分母各有两个因式，因而可以有两种级联型结构。
（1）
画出级联型结构如图（a ）所示。 （2）
画出级联型结构如图（b ）所示。
图
第一种级联型结构最好，因为用的延时器少。
3． 一个线性移不变系统的系统函数为：
（1）写出该系统的差分方程； （2）该系统是
还是
系统？
可得差分方程为：
移项可得：
（2）根据已知
可以看出分母
不为零次，故该系统为
系统。
（3）系统函数可化为：
由上式得系统级联型结构如图1所示：
图1
并联型结构如图2所示：
（3）画出该系统级联和并联结构（以一阶基本节表示）。 【答案】（1）由系统函数
图2
4． 一阶IIR 系统的差分方程为已知在无限精度情况下，这个系统是
稳定的。当在有限精度情况下实现时，对相乘的结果作截尾处理，因此实际的差分方程是
式中
表示截尾量化后的结果。
的零输入极限环? 请说明理由。
（2）上述结果对于补码截尾仍然成立吗? 为什么？ 【答案】由差分方程可以得到这个系统的系统函数
因此可知
为其极点。由于在无限精度下系统是稳定的，故极点应该在单位圆内，
所以有
（1）如果信号和乘法器系数都是原码表示的，试问当有限精度实现时，
是否存在形式为
（1）根据原码截尾的量化特性，可知，不论x 为正或负，都有
因此有
而实际输出满足差分方程
零输入时，所以上式可以写为
这就是说，当因此不存在
时
的零输入极限环。
时
而当
时
因此上述结果不成立。
（2）根据补码截尾的量化特性，当
故有
相关内容
相关标签