当前位置：问答库＞考研试题

一、解答题

1． 如图所示结构AB 为刚性杆，1、2两杆的直径

容许拉应力，容许压应力，3杆直径d3=120mm，。试求结构的最大荷载。

图

【答案】由平衡条件，三杆的内力:

由强度条件得

综上容许荷载

2． 图（a ）所示三角架ABC ，AB 杆和BC 杆的材料相同，单位体积重量相同，许用拉应力与许用压应力相等，都为。BC 杆的长度l 不变，AB 杆的长度随着

角的值。

角变化而变化。试求两杆的应力同时达到许用应力并使结构所用材料最少的

图

【答案】如图（b ）所示，由节点B 的平衡条件得

解得

两杆同时达到许用应力时，两杆的面积分别为

两杆的总体积

由题意可知，当两杆的总体积最小时，结构所用的材料最少，即

所以

。

3． 试求图1所示组合梁截面D 的挠度。己知CB 杆的抗拉刚度为EA ，AB 梁的抗弯刚度为EI 。

, 即，故，由此知:使结构所用材料最少的

角的值为

图1

【答案】该组合梁可以看成是由基本部分CB 杆与附属部分简支梁AB 组成，因此可以依据它们之间的支承关系和层次关系，对该梁进行分解成为图解2（a ）和图解2（b ）的叠加。

图2

对图2（b ），由平衡条件，得梁AB 在B 处的支反力为

其方向向上。将其反其方向加于基本部分（杆CB ）的B 处（图解2（a ）），此即由附属部分传至基本部分的荷载。故拉杆CB 的轴力为

根据胡克定律，拉杆CB 的轴向伸长量为

由图解2（a ）可知，基本部分杆BC 的伸长变形，必带动依附于它的附属部分梁AB 作刚性转动和移动， 故在图解2（a ）中，根据几何关系可以得到AB 梁上D 截面的挠度为

图解2（b ），由表查得AB 粱上D 截面的挠度为

于是，求图解2（a ）和图解2（b ）中的AB 梁上截面D 的挠度之和，得

此即该组合梁截面D 的挠度。

。