2018年北京科技大学数理学院813工程力学之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 试求图所示悬臂梁B 点的挠度y B 。
图
【答案】根据位移互等定理，B 点的挠度y B 等于大小和方向相同的力作用在B 点时，在c 点所引起的挠度为
故
2． 飞机起落架的折轴为管状截面，F2=4kN，内直径d=70 mm，外直径D=80mm。承受荷载Fl=IkN，如图1所示。若材料的许用应力
，试按第三强度理论，校核折轴的强度。
图1
【答案】如图2所示，为起落架的受力简图。分析可知折轴AB 为拉压弯扭组合变形，根部A 处
为危险截面。
图2
根据受力简图可知该点的内力:
A 处的合成弯矩:
故A 截面的应力分量:
根据第三强度理论可得:
折轴AB 满足强度要求，是安全的。
3． 框架结构放于两支座上，如图（a ）所示。框架A 、B 两点为铰接，C 、D 两点为刚接。材料弹性 常数E 和框架面面积A 、惯性矩I 均为己知。若在CD 段加一垂直均布载荷q ，试求AB 杆内力及框架中点E 的 弯矩（刚架ABCD 的轴力、剪力忽略不计）。
图（a ）
【答案】超静定结构ABCD 的基本系如图（b ）所示。基本系各节段的弯矩分别为
其对作用力N 的偏导数为
图（b ）
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