2016年兰州交通大学机电学院、机电所、光电技术重点实验室材料力学(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图（a ）所示外伸梁ABC 在自由端C 受铅直载荷P 的作用，己知EI 为常数，试用能量原理求C 端的挠度。
【答案】设A 、B 处的支座反力分别为RA 、RB : 由由
，得，得
在外载作用下，梁ABC 各段的弯矩为 AB 段：BC 段：
则整个梁的应变能为
若P 力沿其作用方向的位移为y C ，则在变形过程中，P 所做的功为
由能量原理
，可得
，则
。
2． 图1所示结构，立柱CD 为外径D=100mm，内径d=80m的钢管，其材料为Q235钢，Mpa ，
=240 Mpa，E=200 Gpa，稳定安全系数为n st =3。试求容许荷载[F]。
=200
图
1
图2
【答案】根据平衡条件可得
两端铰支
可用欧拉公式
由稳定条件
3． 石砌桥墩的墩身高1=10m，其横截面尺寸如图所示。荷载F=1000kN，材料的密度p=2.35×10kg /m。试求墩身底部横截面上的压应力。
3
3
图
【答案】墩身底部截面内的轴力为:
墩身横截面面积为:
因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布，且压应力为:
4． 已知实心圆轴的转速n=300r/rain，传递的功率P=330kW，轴材料的许用切应力[τ]=60MPa，切变模量G=80GPa。若要求在2m 长度的相对扭转角不超过1°，试求该轴的所需直径。 【答案】（l ）求作用在该轴上的外力偶矩
（2）由强度条件
，可得
（3）由刚度条件
可得