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一、计算题

1． 对于塑性材料，

当危险点的【答案】塑性材料，当

时，试问是否一定出现塑性屈服; 对于脆性材料，

当

时，不一定出现塑性屈服。反之，塑性材料出现塑性屈服，其

时，试问是否一定发生脆性断裂，为什么?

危险点的最大正应 力也不一定等于材料的屈服极限，可能大于或小于屈服极限。因为材料是否发生塑性屈服的条件，与危险点的应力状态有关。例如，在三轴均匀受拉应力状态下，材料将不会出现塑性屈服，而发生脆性断裂; 又如设应力状态

则按第三强度理论可得

时，材料就出现塑性屈服。

即在力状态

则按第二强度理论

时，材料就发生脆性断裂。

即在

同理，对于脆性材料，例如，在三轴均匀受压应力状态下，材料将不会发生脆性断裂；又如设应

2． 如图所示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。

图

【答案】设距左端截面x 处的横截面的直径为:即该截面的面积

则积分可得到在轴向拉力F 作用下轴的伸长量

3． 如图1所示钢杆，弹性模量E=200GPa，截面面积为2500mm 2，受力之前，B 端与刚性墙间的间隙为δ=0.3mm，现于C 点作用一水平向右的集中力F=200KN，试求A 、B 端的约束力。

图1

【答案】假设杆不与墙接触，则:

所以上述假设不成立。 取图2所示基本体系:

图

2

4． 由两根28a 号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图1所示。已知该梁材料为Q235钢，其许用弯曲正应力[σ]=170 MPa。试求梁的许可荷载[F]。

图1

【答案】根据平衡条件可求得两端支反力F 1=F2=F3=

，由此绘制该梁的弯矩图，如图2所示。

可知梁内最大弯矩值发生在梁中点处，值为:M max =4×l.5F-Z ×F=4F。

图2

查表知单根28a 槽钢的弯曲截面系数:根据正应力强度条件:

可得:

故梁的许可荷载:

5．

由电阻应变计法测得钢梁表面上某点处v=0.33。求

及

的值。

，由广义胡克定律得:

联立以上两式得:

6． 有一拉伸试样，横截面为40 mm ×5mm

的矩形。在与轴线成

时，试样上将出现滑移线。试求试样所受的轴向拉力F 的数值。

【答案】由轴向拉伸杆任意斜截面上切应力公式:

可得轴向拉力:

角的面上切应力

已知:E=210 GPa ，

【答案】钢梁表面的某点处于平面应力状态，