2016年福州大学土木工程学院力学综合之材料力学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知构件表面上一点处三个线应试 用应变圆求该点处的主应变数值和方向。
[图]，（a ）
图
【答案】用图解法进行求解。先绘出坐标轴[图（b ）]，根据
以DA 1为半径作应变圆， 其与轴交于D 1，D 2点，其横坐标分别为
从应变圆上量得
2． 如图1所示杆架，两杆的EI 和EA 分别相同，试求C 点的水平位移。
值分别作垂直于轴
B 、C 三点，的直线L a ，L b ，L c ，它们与c 轴分别交于A 、平分AC 得圆心D ，在La 上取AA1=DB，
图1
【答案】在c 点加一水平单位力，如图2所示
图
2
3． 己知钻探机钻杆（如图1所示）的外径D=60ram，内径d=50mm，功率P=7.355kW，转速n=180r /min，钻杆入土深l=40m，钻杆材料的切变模量G=80GPa，许用切应力[τ]=40MPa。假设土壤对钻杆的阻力 是沿长度均匀分布的，试求: （l ）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩集度m ; （2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核; （3）两端截面的相对扭转角。
图1
【答案】（l ）作用在钻杆上端的外力偶矩为
单位长度上土壤对钻杆的阻力矩集度为
（2）扭矩图如图2所示。
图2
因钻杆内最大切应力发生在最上端
故该钻杆满足强度条件。 （3）钻杆两端的相对扭转角
4． 截面为16a 号槽钢的简支梁，跨长l=4 .2m，受集度为q=2kN/m的均布荷载作用。梁放在
韵斜 面上，如图所示。若不考虑扭转的影响，试确定梁危险截面上A 点和B 点处的弯曲正应力。
图
【答案】查型钢表得16a 槽钢截面的几何性质:
将载荷q 沿图中所示坐标轴进行分解，可得与之相对应的最大弯矩值均发生在梁的跨中截面上，且:
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