2017年军事交通学院动力工程(专业型)803工程力学之理论力学考研强化模拟题
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一、计算题
1 图1所示曲柄连杆机构安装在平台上, 平台放在光滑的水平基础上. 均质曲柄OA 的质量为mi , ．
以等角速度绕Ｏ轴转动. 均质连杆AB 的质量为；滑块的质量不计曲柄和连杆的长度相等, 即即
平台的质量为
质心与O 在同一铅垂线上,
如当t=0时, 曲柄和连杆在同一水平线上,
并且平台速度为零. 求:（1）平台的水平运动规律；（2）基础对平台的约束力
.
图1
【答案】如图2所示, 设Ｏ点为坐标原点, t 时刻平台的坐标为
x.
图2
（1）由水平方向质心守恒可得
解得
（2）因为
所以
由质心运动定理可得解得
2． 在图1所示离心浇注装置中，电动机带动支承轮A ，B 作同向转动，管模放在两轮上靠摩擦传动而旋转。使铁水浇入后均匀地紧贴管模的内壁而自动成型，从而可得到质量密实的管形铸件。如已知管模内径D=400mm，试求管模的最低转速n 。
图1
【答案】以一滴铁水为研究对象, 如图2所示
.
图2
可得当因为
所以
其中
时, 压力最小, 最小压力为:
管的最低转速为:
3． 图1所示曲线规尺的各杆，长为OA=AB=200mm，CD=DE=AC=AE=50mm。如杆OA 以等角速度和轨迹。
绕O 轴转动，并且当运动开始时，杆OA 水平向右。求尺上点D 的运动方程
图
【答案】建立图2所示坐标系，可得
消去t 可得D 点轨迹方程为
其轨迹为一个椭圆。
图2
4． 在瓦特行星传动机构中，平衡杆知
:
轴转动，并借连杆AB 带动曲柄OB ；而曲柄OB
求当
且
活动地装置在O 轴上，如图1所示。在O 轴上装有齿轮I ，齿轮II 与连杆AB 固连于一体。已
AB=1.5m；又平衡杆的角速度
时，曲柄OB 和齿轮I 的角速度。
图1
【答案】如图2所示，可知C 为AB 杆的速度瞬心:
所以