2017年军事交通学院机械工程802工程力学之理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 半径为R 的半圆形凸轮D 以等速如图1所示。求
沿水平线向右运动，带动从动杆AB 沿铅直方向上升，
时，杆AB 相对于凸轮的速度和加速度。
图1
【答案】以AB 上的A 为动点，凸轮D 为动系。绝对运动为直线运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为平移。
（1）速度分析，如图2（a ）所示；
图2（a ）
由可得其中所以
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。
图2（b ）
因为其中
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所以解得
2． 均质圆柱的半径为r , 质量为m , 今将该圆柱放在图1所示位置. 设在A 和B 处的摩擦因数为f. 若给圆柱以初角速度
导出到圆柱停止所需时间的表达式
.
图1
【答案】以圆柱为研究对象, 如图2所示
.
图2
由平面运动微分方程可得
其中
解得
因为是常数, 所以
, 即
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3． 如图1所示，瓦特离心调速器以角速度绕铅直轴转动。由于机器负荷的变化，调速器重球以角速度
向外张开。如
球柄长1=500mm，悬挂球柄的支点到铅
。求此时重球的绝对速度。
直轴的距离为e=50mm，球柄与铅直轴间所成的交角.
图1
【答案】以球为动点，调速器为动系，速度分析如图2所示。
图2
由其中
解得
可得
4． 汽轮发电机主轴的转速已大于其临界转速, 起动与停车过程中都必然经过其共振区, 为什么轴并没有剧烈振动而破环？
【答案】共振时, 振幅是逐渐增大, 需要一段时间才能达到使轴破坏的临界值. 因而可以控制汽轮机, 使之快速通过共振区, 而不致因振幅太大而破坏.
5． 甲乙两人重量相同, 沿绕过无重滑轮的细绳, 由静止起同时向上爬升, 如图. 如甲比乙更努力上爬, 问:
（1）谁先到达上端？ （2）谁的动能大？ （3）谁做的功多？
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