2016年安庆师范学院信号与系统(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 电路如图1所示，t=0以前电路元件无储能，t=0时开关闭合，求电压
的表示式和波形。
图1
【答案】由图1可画出电路的S 域等效模型，如图2所示。
图2
时，回路电压方程为
解得：
故从而
其波形如图3所示。
图3
2． 已知离散系统的状态方程与输出方程为
初始状态为
f k ）=U，激励（（k ）。用z 变换法求（状态转移矩阵:l ）
（2）状态向量x （k ）; （3）响应向量y （k ）; （4）转移函数矩阵H （z ）; （5）单位响应矩阵h （k ）。
【答案】（l ）状态转移矩阵的z 变换
为
故z 反变换得
（2）状态向量的z 变换为
故得状态向量为
（3）响应向量的z 变换为
故z 反变换得响应向量为
（4）转移函数矩阵的z 变换为
（5）z 反变换得转移函数矩阵
3． 设描述系统输入输出关系的微分方程是
，试列写该系统的状态方程。 （l ）若选状态变量为x 1=y，x 2=y＇
（2）在新坐标系中，若重选一组状态变量x 1和x 2，使得
试写出系统在x ，坐标系中的状态方程。 【答案】（l ）求系统的状态方程。 显然
，将之代人描述系统的微分方程，得
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