2018年西安工业大学计算机学院819理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 图所示通风机的转动部分以初角速度
绕中心轴转动, 空气的阻力矩与角速度成正比,
即
其中k 为常数. 如转动部分对其轴的转动惯量为J , 问经过多少时间其转动角速度减少为初
角速度的一半？又在此时间内共转过多少转？
图
【答案】根据定轴转动微分方程可得积分得当对将
时,
即
继续积分, 得代入, 可得
转.
所以转过的圈数为因此, 经过.
后其转动角速度减少为初角速度的一半, 在此时间内共转过
2． 在如图1所示结构中，已知弹簧的刚度系数k=100N/cm,
原长重不计，且EF//AB。试用虚位移原理求连杆EF 的内力。
杆
图1
【答案】
图2
弹簧的弹性力为
各力作用点的坐标及其变分为
设EF 内力为拉力，虚位移原理
解得
3． 图（a ）所示行星轮系是航空燃气涡轮发动机中的减速装置. 定轴转动的齿轮1, 经过一组啮合，而系杆与螺旋桨相固连. 已知各齿轮的齿数分于固定内齿轮3的行星齿轮组2, 来带动系杆4转动别是度
.
和
，齿轮固连在涡轮机转轴上，角速度大小为
方向逆钟向. 试求螺旋桨的角速
图
【答案】减速装置各齿轮传动过程可用图（b ）表示. 取动系与系杆固连，则
根据传动比公式
注意到
. 的大小
，转向与
相反，所以有
齿轮的牵连角速度公式
有
由此得
显然，
所以这个机构起减速作用.
与相对角速度
的转向相同，由刚体绕平行轴同向转动的角速度合成