2018年重庆大学航空航天学院864理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 圆盘的半径r=0.5m, 可绕水平轴O 转动. 在绕过圆盘的绳上吊有两物块A , B ,
质量分别为
绳与盘之间无相对滑动. 在圆盘上作用一力偶, 力偶矩按
以
计, 以rad 计）. 试求由
到
的规律变化（M
时, 力偶M 与物块A , B 的重力所作的功之总和
.
图
【答案】圆盘逆时针转动, 物块A 的重力做正功. 物块B 的重力做负功, 力偶M 与物块A , B 的重力所作的功之总和
2． 图1示结构，自重不计。已知:力及尺寸如图，A 、B 、C 、D 处为铰链，E 处光滑接触。试求A 、C 处的约束反力。
图1
【答案】（1）取整体为研究对象，受力如图2所示。
图2
列静力平衡方程有
得
解得
取BD 为研究对象，受力分析如图3所示。
图3
对B 点取矩有
取杆CE 为研究对象:受力分析如图4所示。
图4
列出静力平衡方程
得
解得
3． 弹簧连杆机构如图所示, AB 为均质杆, 质量m=10kg, 长1=0.6m, 其余构件的质量不计. 不计摩擦, 弹簧K 的刚度系数k=200N/m, θ=0时弹簧为原长. 试求系统的平衡位置, 并分析其稳定性
.
图
【答案】如图所示.
以为广义坐标, 则整个系统的势能为
令又因为
可解得: