2018年中南林业科技大学材料科学与工程学院341农业知识综合三之理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 杆系由球铰连接, 位于正方体的边和对角线上, 如图1所示。在节点D 沿对角线LD 方向作用力FD 。在节点C 沿CH 边铅直向下作用力F 。如球铰B , L 和H 是固定的, 杆重不计, 求各杆的内力。
图1
【答案】图中杆均为二力杆, 杆系受力分析, 如图2所示。
图2
以D 为研究对象, 由平衡方程
得
解得
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以C 为研究对象, 由平衡方程
得
解得
2． 如图1所示，构架受力P=100kN，其中杆AB 和CD 在D 点铰接。B 和C 均为固定铰链，如果不计杆重，求铰链C 和D 处的约束力。
图1
【答案】（1）取整体进行受力分析，如图2所示。CD 为二力杆，受力沿着杆方向。
图2
由平衡方程对B 点取矩
得
解得
（2）取CD 杆进行受力分析，受力如图3所示。
图3
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3． 质量为止, AB 铅垂, 度
.
的物块A 置于光滑水平面上, 它与质量为
长为1的均质杆AB 相铰接. 系统初始静
今有一冲量为I 的水平碰撞力作用于杆的B 端, 求碰撞结束时, 物块A 的速
图1
【答案】取杆AB 为研究对象, 分析如图2所示
图2
设碰撞结束时, 杆的角速度是, 杆质心的速度是, 根据冲量矩定理得:
其中,
根据冲量定理得:
取整体为研究对象, 由动量定理得:
由物块和杆的运动关系可得:
联立以上各式解得:
负号表示物块速度方向与假设方向相反, 即方向向左.
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