2018年哈尔滨工业大学深圳研究生院801控制原理(覆盖现代控制理论)之自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 说明矩阵
是否为某系统的状态转移矩阵；如果是，请求出其逆阵以及该系统的A 阵。
【答案】根据状态转移矩阵的定义和性质可以判断出，此矩阵为某一系统的状态转移矩阵 （1）求其逆阵
根据状态转移矩阵的性质有
（2）求矩阵A
根据状态转移矩阵的性质
2． 控制系统方框图如图所示，试求：
（1）当的稳态误差
（2）当
时重复（1）的要求；
单位斜坡输入信号作用下系统的稳态误差
试确定
时系统的阻尼系统
无阻尼自然振荡频率
及系统对单位斜坡输入
（3）要使系统的阻尼系数
的值，并计算在此参数情况下，系统的单位阶跃响应的超调量、上升时间和调节时间。
图
【答案】设方框图中图示两点分别为A 和B ，则
系统前向通道传递函数为
系统的闭环传递函数为
（1
）当
时，
则
系统的静态速度误差系数为
稳态误差为
（2）当
时
系统的静态速度误差系数为
稳态误差为
（3）
而系统的静态速度误差系数为
联立①②两式解得
系统的单位阶跃响应的超调量、上升时间和调节时间为
3． 非线性控制系统如图1
所示，设系统初始条件平面上画出r （t ）=1（t ）时的相轨迹。
已知
试在
相
图1
【答案】由题意可得，
代入
即为
于是有
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