2018年广东工业大学信息工程学院817自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 最小相位系统的开环渐近幅频特性曲线如图1所示，其中，参数
（1）求开环传递函数表达式；
（2）给出闭环系统相位稳定裕量表达式。当的稳定性，并画出Nyquist 图的大致形状；
（3）设参考输入
求系统的稳态误差。
时，判别系统为已知。
图1
【答案】（1）转折频率为
设系统的开环增益为K , 则系统的开环传递函数为
（2）系统的相角裕度为
系统稳定。
系统稳定，奈奎斯特图需顺时针补偿180°, 故补偿前系统的奈奎斯特图必包含（-1，jO ）点，系统奈奎斯特图如图2所示。
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图2
（3）系统误差速度系数和加速度误差系数分别为
输入
时，系统的稳态误差为
2． 某I 型单位反馈系统的典型欠阻尼二阶系统。输入正弦信号
时
，系统稳态输出幅值达到最大值1.1547。
（1）计算系统的动态指标（超调量
（2）系统的截止角频率（3）计算系统的速度稳态误差
由谐振峰值
解得
因此系统的超调量为
3． 已知两个最小相位系统固有部分
的对数幅频特性渐近线如图1所示，要求串联校正后
处，该校正装置
调节时间）
；
和相角裕度
当调整频率
【答案】（1）由题意可知系统的谐振频率为
保持原有的稳态精度而使系统开环截止角频率位于图1中
（1）定性作出校正装置的对数幅频特性渐近线线
及校正后系统开环对数幅频特性渐近
（2）简述该两种校正装置的特点及其对系统性能的影响。
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图1
【答案】（1）图1（a ），要求系统的稳态精度不变，即频率特性的低频段保持不变，使系统的截止频率增大，系统 动态响应变快，则应该选择超前校正装置，
校正装置的对数幅频特性渐近线
及校正后系统开环对数幅频特性渐近线
如图2 （a ）所示；图（b ），要求系统
如图2
的稳态精度不变，即频率特性的低频段保持不变，使系统的截止频率减小，则应该选择滞后校正装置，校正装置的对数幅频特性渐近线（b ）所示。
及校正后系统开环对数幅频特性渐近线
图 2
（2）超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。因此采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度，提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，
且使抗干扰的能力有所降 低。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可能提 高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳定精度。
4． 采样系统的结构如图所示，采样周期T+ls，试求闭环脉冲传递函数，并判断系统的稳定性。
图
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