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一、简答题

1． 系统校正方法通常有哪几种？它们各有什么特点？请简单分析叙述之。

【答案】按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统的校正可以分为串联校正，反馈校正和复合校正。

串联校正环节和原系统直接连接，其频率特性直接和原系统的频率特性相加，串联校正对参数变化敏感、简单易用。

反馈校正利用反馈校正装置包围待校正系统中极不利于系统性能的环节，形成局部反馈回路，在局部反馈回 路的开环幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，可以忽略被包围的部分，从而 使校正后系统的性能满足要求。反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统 的鲁棒性，抑止系统噪声。

复合校正主要是为了减小误差，在反馈回路中加入前馈通路，前馈控制主要用于下列场合：①干扰幅值大且频繁、对被控变量影响剧烈、单纯反馈控制达不到要求时；②主要干扰是可测不可控的变量；③对象的控制通道 滞后大、反馈控制不及时，控制质量差时，可采用前馈一反馈控制系统，以提高控制质量。

二、分析计算题

2． 考虑如图所示的采样系统，其中以为大于零的参数。

（1）求闭环系统的脉冲传递函数；

（2）若已知系统在单位阶跃输入的稳态输出的表式。

为求此时a 的取值，

以及系统的输出响应

图

【答案】（1）系统的开环脉冲传递函数为

闭环脉冲传递函数为

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（2）单位阶跃输入时，

可知

3． 最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图1所示。

图1

（1）概略绘制系统的开环对数相频特性；

（2）试确定系统的开环传递函数； （3）求系统的相角裕度

，并判定系统的稳定性；

（4）如果要求系统具有30°的相角裕度，试确定系统此时的开环放大倍数。

【答案】（1）概略绘制系统的开环对数相频特性曲线如图2所示。

图2

（2）系统的开环传递函数为

（3）系统的剪切频率则相位裕度为

说明系统临界稳定。

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（4）系统具有30°的相角裕度时

4． 已知某系统的结构图如图a 所示：

（1）未加校正环节时，即

系数 开环放大倍数为 求系统的无阻尼自振荡角频率求系统的无阻尼自振荡角频率 和阻尼

（2）引入速度反馈，

如图b 所示，此时

（3）引入速度反馈

，对系统的动态性能指标有何影响? 对系统的稳态性能指标有何影响？ （4）扰动为单位阶跃输入f （t ）=1（0时，若使扰动引起的稳态误差小于某个常值，应如何取值？

图

【答案】（1）系统闭环传递函数为

（2）引入测速反馈后系统的开环传递函数和闭环传递函数分别为

（3）引入测速反馈后，系统的阻尼比变大、自然振荡频率不变，系统的动态响应速度变慢、超调量减小、调节时间增大，系统的开环增益减小，阶跃输入时稳态误差增大。

（4）设扰动引起的稳态误差小于某个常值

5． 已知某系统的开环传递函数为

（1）分析能否利用如图（a ）所示的输出反馈任意配置闭环系统的特征根；

（2）分析能否利用如图（b ）所示的状态反馈任意配置闭环系统的特征根；

（3）试分别设计输出反馈和状态反馈使系统的阻尼比为

尼自然振荡频率为 设计状态反馈时，可选择无阻

（4）比较上述两种设计方法对系统瞬态性能的影响。