2018年上海外国语大学国际关系与公共事务学院396经济类联考综合能力之概率论与数理统计考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 设
试问n 应该多大，才能满足
【答案】因为.
所以由中心极限定理得
即所以得
取
查标准正态分布函数值表得
即可满足要求.
2． 下表列出了18名5〜8岁儿童的体重（这是容易测得的）和体积（这是难以测量的）:
表
1
（1）画出散点图；
（2）求y 关于x 的线性回归方程（3）求
时, Y 的置信水平为
【答案】 （1）散点图如图1所示
； 的预测区间.
图1
（2）由已知得
,
故线性回归方程为
（3）由已知得
.
,
在
处, 观察值y 的预测值为
得x=14.0处观察值Y 的一个置信水平为0.95的预测区间为
.
3． 设随机变量X 的概率密度为
记随机变量
（1）求Y 密度函数； （2）计算当当
时,
时,
.
【答案】 （Ⅰ）先求Y 分布函数
；
当
时,
.
当
时,
当
时,
.
故Y 概率密度为:
（2）由题意知
代入可得
4． 某种产品上的缺陷数X 服从下列分布列:缺陷数.
【答案】由题意知Y =X+1可看作服从几何分布得
5． 设事件A 和B 互不相容，且P （A ）=0.3, P （B ）=0.5, 求以下事件的概率:
（1）A 与B 中至少有一个发生: （2）A 和B 都发生；
求此种产品上的平均
的随机变量，所以
，由此