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一、计算题

1． 图1所示塔轮1半径为滑动，

求加速度。

和

绕轴O 转动的规律是

（式中

以

，并通过不可伸长的绳子卷动动滑轮2, 滑轮2的半径为计）

设绳子与各轮之间无相对

时，轮2的角速度和角加速度；并求该瞬时水平直径上C ，D ，E 各点的速度和

图1

【答案】因为

所以当

时

即

如图2所示。

图

2

图3

则所以

如图3所示。以C 为动点，AD 绳为动系，由以C 为基点，利用加速度叠加公式

在两个方向的投影

解得

可得

所以

综上，该瞬时水平直径上为:

C ，D ，E

2． 图1所示空间桁架由六杆1, 2, 3, 4, 5和6构成。在节点A 上作用一力F , 此力在矩形ABDC 平面内, 且与铅直线成45°角。

等腰三角形EAK , FBM 和NDB 在顶点A , B 和D

处均为直角, 又EC=CK=FD=DM。若F=10kN, 求各杆的内力。

各点的速度和加速度分别

图1

【答案】图中各杆均为二力杆, 以CK 建立x 轴, CN 建立y 轴, CA 建立z 轴。 桁架受力分析, 如图2所示。

图2

以A 点为研究对象, 由平衡方程

得

解得