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一、计算题

1． 图1所示正方形框架ABDC 以匀角速度陀螺压力

.

绕铅垂轴转动，而转子又以角速度相对于框架对

角线高速转动. 已知转子是半径为r 、质量为m 的均质实心圆盘，轴承距离EF=1.求轴承E 和F 的

图1

【答案】

图2

圆盘绕BC 轴自转，自转角速度为由陀螺力矩公式

可得，

沿x 轴有:

因此轴承E 和F 的陀螺压力为:

BC 轴以角速度

绕铅直轴转动，即进动角速度为

2． 如图1所示, 为求半径R=0.5m的飞轮对于通过其重心轴A 的转动惯量, 在飞轮上绕以细绳, 绳的末端系一质量为承摩擦的影响, 再用质量为

的重锤, 重锤自高度h=2m处落下, 测得落下时间

为消去轴

的重锤作第二次试验,

此重锤自同一高度落下的时间为

假定摩擦力矩为一常数, 且与重锤的重量无关, 求飞轮的转动惯量和轴承的摩擦力矩

.

图1

【答案】如图2所示

.

图2

由

可得,

以整体为研究对象, 由

可得:

解得

3． 如图所示，已知得:

方向如图；垂直于于是可确定速度瞬心C 的位置，求

这样做对吗？为什么？

图

【答案】不对。因为必须用同一刚体上的两个速度来确定该刚体的瞬心，而

是不同刚

体上的速度。

4． 如图1所示，已知曲柄长度OA=r，0A 以匀角速度转动，连杆AB 的中点C 处连接一滑块C ，滑块C 可沿导槽

滑动，图中连杆

求该瞬时导槽

图示瞬时0、A 、的角速度大小。

三点在同一水平线上，

且

图1

【答案】杆OA 、杆

作定轴转动，杆AB 作瞬时平动。速度分析如图2所示。

图

2

动点:杆AB 上的C 点。 动系:杆由速度公式

绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。