2017年江苏大学机械工程学院801理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示, 当飞机作稳定航行时, 所有作用在它上面的力必须相互平衡。已知飞机的重量为P=30kN, 螺旋桨的牵引力F=4kN。飞机的尺寸:a=0.2m, b=0.1m, c=0.05m, 1=5m。求阻力升力
和尾部的升力
机翼
图
【答案】以飞机为研究对象 由平衡方程
得
解得
2． 图梯子的滑动：梯子AB 长梯子与墙的夹角
一端靠在墙上，如将梯子下端A 以等速v 向右水平拖动，求当
时，B 点的加速度和杆的角加速度，并用及v 表示
.
图
【答案】方法一设、，
，如图（a ）所本，可得：
对
求导有：
再求导可得：
于是有：
同理可算出：
再将
代入可得：
以
代入，最后得：
方向向下，方向逆时针.
B 点速度竖直，方法二由于A 点速度水平，瞬心在过A 点的竖直线与过B 点的水平线的交点上，由速度分布公式：
代入
可得：
如图（b ）所示，B 点加速度为：
其中
切向加速度
大小为
方向垂直AB , 法向加速度
方向由B 指向A ，由于
的方向肯定是竖直方向的，所以由加速度合成图可得：
方向为逆时针. 3 图所示弹簧原长．
算弹簧力所作的功
.
刚性系数
一端固定在点O , 此点在半径为R=100mm
OA 和BD 为直径. 分别计
的圆周上. 如弹簧的另一端由点B 拉至点A 和由点A 拉至点D ,
图
【答案】弹簧的弹性势能的改变量等于弹簧所作的功, 可得
4． 半径R=0.2m的两个相同的大圆环沿地面向相反方向无滑动地滚动，环心的速度为常数
；
当
时，求套在这两个大圆环上的小圆环M 相对于每个
大圆环的速度和加速度，以及小圆环M 的绝对速度和绝对加速度。
图1
【答案】（1）大圆环做纯滚动，因而可得
为轮的速度瞬心，速度分析，如图2（a ）所