2017年江苏大学土木工程与力学学院801理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 已知图所示机构, 其杠杆可绕点转动, 重量忽略不计. 质点A 质量为m , 在杠杆的点C 加一弹簧CD 垂直于
刚度系数为k. 在点D 加一铅垂方向干扰位移
求机构的受迫振动规律
.
图
【答案】在微幅振动条件下, 应用牛顿定律, 系统的微幅振动微分方程为:
解上式得:
2． 在极坐标中，
分别代表在极径方向及与极径垂直方向（极角方向）的速
，
试分析
出现的原因和它们的几何意义。
度，但为什么沿这两个方向的加速度为
【答案】极坐标下描述点的运动，是将点的运动分解为点随极径的转动和沿极径方向的直线运动。
同时出现的原因是以上两种运动相互影响的结果。
3． 直角形曲柄OBC 绕垂直于图面的轴O 在允许范围内以匀角速度Q 转动，带动套在固定直杆0A 上的小环M 沿直杆滑动，
如图所示。已知速度和加速度。
试求当
时，小环M 的
图
【答案】已知几何关系
所以小环M 的速度和加速度分别为
4． 如图1所示，一飞轮绕固定轴O 转动，其轮缘上任一点的全加速度在某段运动过程中与轮半径的交角恒为60°。当运动开始时，其转角度与转角的关系。
等于零，角速度为
求飞轮的转动方程以及角速
图1
【答案】如图2所示，由已知条件可知
再由已知条件可得积分得由即
两边积分得即
图2
5． 图示绞盘C 的半径为R , 转动惯量为J , 转动力偶的矩为M. 在滑轮组上悬挂重物A 和B , 其质量皆为m , 定滑轮和动滑轮的半径均为R. 忽略滑轮的质量和摩擦, 求绞盘的角加速度
.
图
【答案】选取绞盘转角为广义坐标. 系统广义力为:
Q=M
系统的势能为:
系统的动能为:
拉格朗日函数
L=T-V
代入拉格朗日方程
解得:
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