2017年江苏大学食品与生物工程学院341农业知识综合三之理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 在图1示机构中，曲柄上作用一力偶，其矩为M , 另在滑块D 上作用水平力尺寸位置如图
所示，各构件自重忽略不计，求当机构平衡时，力F 与力偶M 关系。
图1
【答案】（1）添加虚位移如图2所示
图2
（2）统一变量
（3）虚功方程
（4）
由式①解得
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2． 半径为R 的滚子放在粗糙水平面上, 连杆AB 的两端分别与轮缘上的点A 和滑块B 铰接. 现在滚子上施加矩为M 的力偶, 在滑块上施加力F , 使系统于图1所示位置处平衡. 设力F 为已知, 忽略滚动摩阻和各构件的重量, 不计滑块和各铰链处的摩擦. 求力偶矩M
以及滚子与地面间的摩擦力
图1
【答案】只滑不滚情况下, 添加虚位移如图如图2（a ）所示； 只滑不滚情况下, 添加虚位移如图如图2（b ）所示
.
图2
对于（a ）, 由虚功方程
由运动关系可知
解得
对于（b ）, 由虚功方程可得
由虚速度法可得
解得
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3 如图1所示, 已知均质杆AB 长21, 质量为2m , 在中点与杆CD 相铰接, 杆CD 的角速度为．
质量不计, CD=2h, 盘簧刚度系数为k , 当固有频率；（2）当
常数时, 与
数时, 杆AB 微振动的频率
.
时, 盘簧无变形. 求:（1）当
时, 杆AB 微振动的
常
的关系；（3）当
常数时, C , D 处的约束力；（4）当
图1
【答案】
图2
（1）当
时, 受力分析如图, 惯性力合力
扭转恢复力矩为:
AB 杆的扭转微分方程为:
其中, 代入得:
固有频率为:
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