2018年电子科技大学电子科学技术研究院836信号与系统和数字电路之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1．
如图所示信号
（ ）。
A. B. C. D.
的傅里叶变换
已知，
则信号
的傅里叶变换为
图
【答案】A
【解析】已知
2． 连续时间信号f(t)
的最高频率
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢复原信
号f(t)，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ）
A. B.
C. D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率
为
;
低通滤波器的截止频率
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可以看作，
，根据卷积定理
，
，奈奎斯特时间间
隔
3．
信号
A. B. C. D. 【答案】B
|的拉普拉斯变换及收敛域为（ ）。
全s 平面
【解析】
根据常用拉氏变换对敛域在极点以右
整个系统的群时延
。
；其极点为s=-a，由于信号为右边信号，所以收
4． 如图所示系统由两个LTI 子系统组成，
已知子系统
为（ ）。
和
的群时延分别为
和，则
图
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
群时延的的定义为的群时延从时域上就可以得到
整个系统的群时延为
。
由于
和
都为L TI 系统，且级联，该系统
二、计算题
5．
已知系统的激励零状态响应
时，系统单位阶跃响应g ⑴的波形如图2-18所示。求系统的
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图
【答案】零状态响应可以由系统的单位冲激响应与激励卷积而得。 系统的单位冲激响应为
故得系统的零状态响应为
6． 某LTI 离散时间系统实现对输入序列的累加功能，即，
(1)确定该系统y(n)和x(n)的差分方程； (2)求出该系统的单位冲激响应h(n)。 【答案】(1)
由于
两式相减，得系统的差分方程为y(n) ﹣y(n﹣1) ＝x(n) (2)
求出该系统的单位冲激响应可以将差分方程表示为特征方程:r ﹣l ＝0; 特征根:r ＝l 所以
h(n)＝C
将h(0)＝1代入式(1)，求得C ＝1所以
h(n)＝u(n)
7． 求卷积
【答案】利用卷积积分的运算性质
以及交换律、分配律因为
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