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一、计算题

1． 如图所示，摩擦传动机构的主动轴I 的转速为n=600r/min。轴I 的轮盘与轴II 的轮盘接触，接触点按箭头A 所示的方向移动。距离d 的变化规律为d=100-5t，其中d 以mm 计，t 以s 计。已知r=50mm，R=150mm。求:（1）以距离d 表示轴II 的角加速度；（2）当d=r时，轮B 边缘上一点的全加速度。

图

【答案】（1）依题意可得

由转盘在接触点上切向速度相等可得

所以（2）当

d=r

所以B 边缘上一点的全加速度为

2． 如图1所示，一小型气垫船沿水平方向运行，初始质量为体，相对喷射速率

为常量，阻力近似地与速度成正比，即

的速度随时间变化的规律

.

以的速率均匀喷出气

设开始时船静止，求气垫船

图1

【答案】取气垫船为研究对象，设气垫船t 时刻的质量为变质量下质点运动的动力学方程为:

联立①②可得气垫船的速度随时间变化规律为:

3． 铅垂发射的火箭由一雷达跟踪, 如图1所示.

当

时, 火箭的质量为5000kg. 求此时的喷射反推力

F.

则该时刻的动力学方程为:

且

图1

【答案】如图2所示

.

图2

可知

因为

所以

其中

解得

又因为 4 重为．角

所以

的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相

斜面倾

半径为r=100Mm的滚子A 与重为

连。已知板与斜面间的静滑动摩擦因数的力F 的大小。

滚子A 与板B 间的滚阻系数为

，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C 为光滑的。求拉动板B 且平行于斜面

图1

【答案】以平行于斜面向下为x 轴方向，垂直于斜面向上为y 轴方向建立直角坐标系。 （1）以A 为研究对象，受力如图2（a ）所示。

图2

由平衡方程