2017年云南农业大学基础与信息工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 将如下问题抽象为力学模型，充分发挥你们的想象、分析和抽象能力，试画出它们的力学简图及受力图。
（1）用两根细绳将日光灯吊挂在天花板上； （2）水面上的一块浮冰； （3）—本打开的书静止于桌面上； （4）一个人坐在一只足球上。 【答案】如图所示。
图
2． 一质量为m 的物体放在匀速转动的水平转台上，它与转轴的距离为r ，如图1所示。设物体与转台表面的静摩擦因数为
求当物体不致因转台旋转而滑出时，水平台的最大转速。
图1
【答案】以物体为研究对象，如图2所示。
图2
当物体处于滑出的临界状态时物体所需的最大向心力由最大静摩擦力提供
其中
解得所以
3 图1所示均质矩形块质量．
置于平台车上, 车质量此车沿光滑的水平面运
动, 不计定滑轮质量. 车和矩形块在一起由质量为的物体牵引, 使之作加速运动. 设物块与车之间的摩擦力足够阻止相互滑动, 求能够使车加速运动的质量
的最大值, 以及此时车的加速度大小
.
图1
【答案】（1）以重物由平衡方程其中
（2）以物块和平台整体为研究对象 由平衡方程其中
可得
联立上述两个方程, 解得
为研究对象, 受力分析如图2所示. 可得
图2
当
最大时, 加速度也最大, 以矩形块为研究对象, 在翻倒的临界状态下如图3所示
.
图3
由解得
所以加速度为
可得
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