2017年西安交通大学前沿科学技术研究院815信号与系统(含数字信号处理)考研题库
● 摘要
一、选择题
1. 信号
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由于
根据常用拉氏变换可知:
再根据时移性质可知:
2. 已知x (t )的频谱密度为为( )。(提示:
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】常用的傅里叶变换对
令
,则有
所以
3. 下列各式为描述离散系统的差分方程:( )
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的单边拉氏变换象函数F (s )等于( )。
,则x (t )
)
再由傅里叶变换的时移性质,有
【答案】D
【解析】线性时不变系统满足的条件是:当存在
须有
4. 若信号
【答案】B 【解析】f (t )乘上和
5. 信号
A.8 B.16 C.2 D.4 【答案】B
【解析】根据周期的定义
4,取最小公倍数,所以x[k]的周期为16。
6. 若f (t )的奈奎斯特角频率为,则
A. B. C. D.
【答案】C
的最小正周期分别为8、16、
的周期是( )
的位置,由于
实际上就是对信号进行调制,将原信号的频谱搬移到
,所以频谱无重叠,则频谱宽度为原来的2倍
的频带宽度为W ,则
的频带宽度为:( )
。只有D 项满足条件。
的奈奎斯特角频率为( )。
【解析】根据奈奎斯特抽样定理,可知f (t )的最高频率分量为又分量为
,所以奈奎斯特抽样频率为
。
的最高频率
,由卷积时域相乘性质可知,。
和
7. 图所示系统由两个LTI 子系统组成,已知子系统H 1和H 2的群时延分别为系统的群时延为( )。
图
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,则整个
【答案】A
【解析】群时延的的定义为群时延从时域上就可以得到
整个系统的群时延为
8. 试确定下列信号周期:
A.8 B.16 C.2 D.4
【答案】B
9. 序列和
A.1 B. C. D.
等于( )。
。
( )。
,由于H 1和H 2都为LTI 系统,且级联,该系统的
【答案】D 【解析】由于 10.像函数
【答案】B 【解析】移性质,
故得
常用拉氏变换对
根据拉氏变换的时
的原函数
为( )。
二、计算题
11.已知离散系统的差分方程为
零输入的初始条件为
y x (k ),零状态响应y f (k ),全响应y (k ),并指出强迫响应与自由响应分量。
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。求零输入响应