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2017年西安交通大学前沿科学技术研究院815信号与系统(含数字信号处理)考研题库

  摘要

一、选择题

1. 信号

A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由于

根据常用拉氏变换可知:

再根据时移性质可知:

2. 已知x (t )的频谱密度为为( )。(提示:

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】常用的傅里叶变换对

,则有

所以

3. 下列各式为描述离散系统的差分方程:( )

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的单边拉氏变换象函数F (s )等于( )。

,则x (t )

再由傅里叶变换的时移性质,有

【答案】D

【解析】线性时不变系统满足的条件是:当存在

须有

4. 若信号

【答案】B 【解析】f (t )乘上和

5. 信号

A.8 B.16 C.2 D.4 【答案】B

【解析】根据周期的定义

4,取最小公倍数,所以x[k]的周期为16。

6. 若f (t )的奈奎斯特角频率为,则

A. B. C. D.

【答案】C

的最小正周期分别为8、16、

的周期是( )

的位置,由于

实际上就是对信号进行调制,将原信号的频谱搬移到

,所以频谱无重叠,则频谱宽度为原来的2倍

的频带宽度为W ,则

的频带宽度为:( )

。只有D 项满足条件。

的奈奎斯特角频率为( )。

【解析】根据奈奎斯特抽样定理,可知f (t )的最高频率分量为又分量为

,所以奈奎斯特抽样频率为

的最高频率

,由卷积时域相乘性质可知,。

7. 图所示系统由两个LTI 子系统组成,已知子系统H 1和H 2的群时延分别为系统的群时延为( )。

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,则整个

【答案】A

【解析】群时延的的定义为群时延从时域上就可以得到

整个系统的群时延为

8. 试确定下列信号周期:

A.8 B.16 C.2 D.4

【答案】B

9. 序列和

A.1 B. C. D.

等于( )。

( )。

,由于H 1和H 2都为LTI 系统,且级联,该系统的

【答案】D 【解析】由于 10.像函数

【答案】B 【解析】移性质,

故得

常用拉氏变换对

根据拉氏变换的时

的原函数

为( )。

二、计算题

11.已知离散系统的差分方程为

零输入的初始条件为

y x (k ),零状态响应y f (k ),全响应y (k ),并指出强迫响应与自由响应分量。

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。求零输入响应