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一、计算题

1． 求图所示系统的单位响应

与单位阶跃响应

图

【答案】设中间变量

故得单位响应为

今

则

单位阶跃响应z 域

故得单位阶跃响应为

2． 周期矩形信号如图所示。

若:重复频率

脉宽

幅度

求直流分量大小以及基波、二次和三次谐波的有效值。

图

【答案】由图可知，f （x ）为偶函数，且所以

直流分量为1V 基波分量为二次谐波为三次谐波为

，其有效值为，其有效值为，其有效值为

，得:

3． 已知某数字滤波输入与输出的关系为

，并判断其为何种类型的数字滤波器。 求其脉冲转移函数H （z ）

【答案】设零状态，对方程取2变换得

故

取逆变换得

故已知该滤波器单位冲激响应无限长，即fIR 滤波器。

4． 假定对于一个给定信号e （t ），需经过时间间隔求该系统的频率响应，并画出幅度响应图。

的积分。相关积分是。

【答案】r （t ）是e （t ）与u （t ）-u （t-T 0）的卷积，H （jw ）即为u （t ）-u （t-T 0）的傅里叶变换，如图

图

5． 试设计一个系统使它可以产生图所示的阶梯近似Sa 函数波形（利用数字电路等课程知识）。，矩形窄脉冲宽度。每当一个“1”码到来时（由速率近似函数宽度截取8T （中心向左右对称）为

的窄脉冲控制）即出现Sa 码波形（峰值延后4T ）。 （l ）画出此系统逻辑框图和主要波形; （2）考虑此系统是否容易实现;

（3）在得到上述信号之后，若要去除波形中的小阶梯，产生更接近连续Sa 函数的波形需采取什么办法

?

图

【答案】（l ）电路主要包括控制电路、窄脉冲产生电路延时单元、倍乘单元、加法器。具体逻辑框图如图（a ）所示。