2017年西安交通大学前沿科学技术研究院815信号与系统(含数字信号处理)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 信号
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由于
根据常用拉氏变换可知：
再根据时移性质可知：
的单边拉氏变换象函数F （s ）等于（ ）。
2． 已知信号x （t ）的频谱带限于l000Hz ，现对信号x （3t ）进行抽样，求使x （3t ）不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x （t ）的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x （3t ）的频谱带限为3000Hz ，使x （3t ）不失真的最小抽样频率为6000H 之。 3．
A. B. C.0
D.2 【答案】C 【解析】
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则
（ ）。
因为x 2（n ）的周期是4，且4个离散值为
4． 信号f （t ）的频谱密度函数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】据时移性
别乘以系数即得f （t ）=
5． 已知一双边序列
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】由题意，根据常用Z 变换，得:
6． 序列
的单边Z 变换
=（ ）。
【答案】D
，其Z 变换为（ ）
可表示
，可得
，1的反傅里叶变换为，
，根，再分
，与
相乘并叠加后总为0。
，则f （t ）为（ ）。
。重点在于傅里叶变换的性质。
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【解析】
7． 若f （t ）的奈奎斯特角频率为
A. B. C. D.
【答案】C
，则
时域的卷积对应频域的乘积，所以，
的奈奎斯特角频率为（ ）。
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f （t ）的最高频率分量为又分量为
8． 已知因果信号
A.
B. C. D. 【答案】C
【解析】因果信号的收敛域是z=，所以F （z ）的收敛域为 9． 已知某信号的拉氏变换式为
【答案】B
【解析】可采用从时域到频域一一排除的方法，拉氏变换为上
再根据频域的时移性，
的拉氏变换为
。
的Z 变换
，则
，所以奈奎斯特抽样频率为
。
的最高频率
，由卷积时域相乘性质可知，。
的收敛域为（ ）
F 的形式，并且收敛域内不能包含极点。（z ）的极点为z=，
则该信号的时间函数为（ ）。
根据时移性，的
的拉氏变换为的s 左移即中的s 加
可推断出B 项的拉氏变换为
10．已知
A. B.
，则
的傅里叶变换为（ ）。
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