当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 求图1所示周期矩形脉冲和正弦全波整流脉冲的拉氏变换（利用上题结果）。

图1

【答案】（l ）由图1（a ）可知，f a （t ）的第一个周期时间信号为

由

，可得

（2）由图1（b ）可知，

的第一个周期时间信号为

由

可得

2． 已知系统相应的齐次方程及其对应的0+状态条件，求系统的零输入响应。

【答案】（1）系统的特征方程为：特征根为：

故零输入响应可设为：代入初始条件得：则系统的零输入响应:（2）系统的特征方程为:特征根为:

故零输入响应可设为:代入初始条件得:则系统的零输入响应:（3）系统的特征方程为:特征根为:

故零输入响应可设为:代入初始条件得:则系统的零输入响应:

3． 求图1所示系统的响应r （t ），其中

图1

【答案】此题中串联的两个子系统，一个用频域描述，一个用时域描述，所以存在选择时域法求解还是频域法求 解的问题。用前者时需解决需解决而定。

本题先用时域法计算x （t ），r （t ）则用频域法计算。 由于

因而

的运算问题，用后者时

及R （jw ）的IFr 计算问题。究竟用何法，读者可根据具体情况

所以

这是一个锯齿波，波形如图2所示。

图2

由于x （t ）是周期信号，因此可用傅里叶级数表示x （t ）。因为

所以

则

又

所以只允许x （t ）中的一次谐波通过，于是