2017年长春工业大学信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知某离散时间系统的单位样值响应
（1）写出描述系统的差分方程； （2）画出系统框图； （3）若激励（4）若【答案】（1）由
求系统的响应；
求系统的响应。
可以得到
由传输算子可以得到描述系统的差分方程为
（2）系统的模拟框图如图所示。
图
（3）时域解法。
所以有
Z 域解法。率特性来:
态响应。有
当
时，得响应为
所以
是无穷区间的函数，它本身的Z 变换是不存在的。这里需要用离散系统的频
（4）当
时, 响应为
2． 求下列函数的拉氏变换，考虑能否借助于延时定理。
（1）（2）
由延时定理可得：
（2）由于
，所以
3． 图1所示RC 分压器，t=0时，开关S 闭合，接入直流电压E ，求的结果。
并讨论以下三种情况
【答案】（1）根据题意得，
图1
【答案】由图1可画出开关闭合后的电路s 域等效电路，如图2所示。
图2
则有
故
当值为
（1）若（2）若值；
（3）若值。
4． 图所示系统
，
画出波形；（2）当激励
，则
，初始值小于稳态值，波形幅度以指数形式增长到稳态
时，开关接通瞬间，初始值为
即稳态值按电阻分压。 ，则，则
，初始值等于稳态值，波形幅度恒定；
，初始值大于稳态值，波形幅度以指数形式衰减到稳态
即初始值按电容分压；当
时，稳态
大系统的单位冲激响应
时，求系统的零状态响应
。
图
【答案】（1）