2017年长安理工大学信号与系统复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 离散系统状态方程的系统矩阵
【答案】求特征方程
。
2． 计算下列各式：
（1）（2）（3）【答案】（1）（2）
（3）冲激偶的性质有：
所以，
在t=-1处有意义，积分的取值范围不包括-1，所以
。
，求系统的自然频率。
，
故得特征根即自然频率为
3． 某LTI 系统的系统函数:, 当激励
时，求系统的输出y （t ）。
【答案】由题可知，设
，则有
频谱图如图1所示。
图1
通过LTI 系统之后，有
作傅里叶反变换得
4． 离散系统的差分方程为
当激励
系统的初始状态
已知系统函数的两个极点为：【答案】由差分方程两边z 变换得
因为系统函数的两个极点为：
所以有
所以得
故
时，系统全响应为
试求的值。
当系统为零输入时，对差分方程两边取Z 变换得
即零输入响应的Z 变换为
当输入
时，系统零状态响应的Z 变换为
系统的全响应为
即
比较两边对应项系数可得
解得
5． 某系统如图1所示，滤波器号 r （t ）的功率谱。
的频谱见图2。若输入信号
，试求输出信
图
1
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