2017年华中科技大学机械科学与工程学院824信号与线性系统之信号与线性系统考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）
A. 极点均在z 平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:如果信号f （t ）的平均功率满足
2． 下列各式为描述离散系统的差分方程:（ ）
，称f （t ）为功率。
【答案】D
【解析】线性时不变系统满足的条件是:当存在
须有
3． 连续时间已调信号
，则最低抽样频率复原信号
A .400 rad/s B .200rad/s C.100rad/s D.50rad/s 【答案】B
【解析】可得
4． 信号
。
的拉普拉斯变换及收敛域为（ ）。
【答案】B
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。只有D 项满足条件。
，根据抽样定理，要想从抽样信号为（ ）。
中无失真地恢
，它的频域带宽为100 rad/s，由抽样定理
【解析】
根据常用拉氏变换对域在极点以右
5． 信号f （t ）的频谱密度函数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】据时移性
别乘以系数即得f （t ）=
可表示
，可得
其极点为由于信号为右边信号，所以收敛
，则f （t ）为（ ）。
，1的反傅里叶变换为，
，根，再分
。重点在于傅里叶变换的性质。
和
，则整个
6． 图所示系统由两个LTI 子系统组成，已知子系统H 1和H 2的群时延分别为系统的群时延为（ ）。
图
【答案】A
【解析】群时延的的定义为群时延从时域上就可以得到
，由于H 1和H 2都为LTI 系统，且级联，该系统的
整个系统的群时延为 7． 序列和
A. B.4 C. D. 【答案】B
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。
（ ）
【解析】由单位样值信号的定义，为4，因此
8． 假设信号 则信号
A .
B .
C.
D. 【答案】C
【解析】
的奈奎斯特采样频率为
，序列值恒为0；当k=2，序列值
的奈奎斯特采样频率为，且，
的奈奎斯特采样频率为（ ）。
9． 已知
A. B. C. D. E. 【答案】D 【解析】因
由傅里叶变换的时移性质有
故
，则
的傅里叶变换为（ ）。
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