2017年华中科技大学机械科学与工程学院824信号与线性系统之信号与线性系统分析考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
2． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
图
1
图2
【答案】【解析】
3．
【答案】【解析】由
于
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
，所以
4． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对求导，最后得到答案。
5． 频谱函数
【答案】【解析】
因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
6．
【答案】2 【解析】
7． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
_____。
则图所示频谱函
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
。则
，
。 _____。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则 8．
【答案】【解析】因为
，且
中
部分
所
9． 若某系统对激励
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
10．已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
，故不失真。
的响应为
以
则单位响
应
二、证明题