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一、填空题

1． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为

【答案】

，

与题中的

再求

，该周期信号是_____。

【解析】

周期信号指数形式的傅里叶级数

相比较，可得出

逆变换得周期信号

2． 已知x （t ）的傅里叶变换为

【答案】【解析】令

，则

，则

的傅里叶变换

，f （t ）的傅里叶变换为

=_____。

。根据傅里叶变换的积分性质，有

即

再由傅立叶变换的时移特性，可得

即

3． 信号

【答案】【解析】

利用时域积分特性得

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的拉普拉斯变换为（ ）。

利用频移特性得

再次用到频移特性

4． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。

【答案】

【解析】离散信号的平均功率

5． 下列叙述中正确的是_____。

（1）若（2）若

和

则

均为奇函数，则

为偶函数。

（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为

而

则当

时，有

；当

时，有

且

，故有

故

（2）正确。因为故令

故

为偶函数。

（3）正确。因为公式

6． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。

【答案】是 【解析】

是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。

判断系统是否稳定（填是或否）

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其极点为

系统。

7．

因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定

与的波形如图所示，设则_____。

图

【答案】【解析】

所以得 抽样间隔

8． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率

=_____。

=_____和

【答案】

【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。

9．

【答案】

_____。

为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间

【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:

故

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。