2017年华中科技大学光学与电子信息学院889信号与线性系统二[专业硕士]之信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
。
则单位响
应
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为
2． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
3． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为特抽样定理，得抽样频率为。
4． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，再由乃奎斯
，则=_____。
原式= 5． 序列
【答案】【解析】
6． 信号
【答案】【解析】
的傅里叶变换
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
的单边z 变换及其收敛域是_____。
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
7． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
8．
与
的波形如图所示，设
则
_____。
【解析】零输入
，则该系统的单
图
【答案】【解析】
所以得
9． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）