2017年上海市培养单位上海高等研究院859信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】原式
或原式
_____。
根据巷积和
。
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
2． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
计算x 2（n ）:（竖式除法）
3． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
的傅里叶变换
=_____。
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
4．
【答案】【解析】
5． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
6． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
7． 频谱函数
【答案】【解析】因为
【解析】零输入
，则该系统的单
=_____。
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而
，
根据傅里叶变换的时移特性，可得
。
=_____和
8． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
9． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
10．已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
，该系统的单位样值响应h （n ）
根据常用Z 变换可知，
。
二、计算题