2017年大连海事大学信息科学技术学院804信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 已知矩形脉冲和余弦脉冲信号的傅里叶变换 （见教材附录三），根据傅里叶变换的定义和性质，利用三种以上的方法计算图所示各脉冲信号的傅里叶变换，并比较三种方法。
图
【答案】（l ）①解法一 由图（a ）可知
根据定义，则有
②解法二
对f （t ）求导，有
由时移性质，有
所以
③解法三
对f （t ）进行二次求导，有
两边进行傅里叶变换，有
所以
（2）①解法一 由图1（b ）可知
根据定义，则有
②解法二 因为
且由时移性质，有
所以
③解法三
对f （t ）进行求导，有
两边进行傅里叶变换
所以
（3）①解法一 由图1（e ）可知
根据定义有
②解法二 由附录三可知，幅值为E ，宽度为公的偶对称单脉冲余弦信号的傅里叶变换为
由图可知f （t ）的幅值l ，宽度为
，所以其傅里叶变换为
③解法三
对f （t ）进行二次求导，有