2017年大连海事大学信息科学技术学院804信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示为理想火箭推动器模型。火箭质盘为m 1，荷载舱质量为m 2，两者中间用刚度系数为k 的弹簧相连接。火箭和荷载舱各自受到摩擦力的作用，摩擦系数分别为f 1和f 2。求火箭推进力e （t ）与荷载舱运动速度v 2（t ）之间的微分方程表示。
图1
，对m 1、m 2进行受力分析
【答案】设m 1的速度为v 1（t ）
图2
其中，F k 为弹簧对火箭的张力
，
为弹簧对荷载舱的张力，且拉力
为
。分别对m 1、m 2建立方程有
消元可得微分方程
2． 已知f （t ）傅里叶变换为
，求如下信号的傅里叶变换：
【答案】（1）由时域微分特性，得
根据时域卷积特性，有
（2）利用时移特性和频移特性
（3）利用频域卷积特性
（4）利用时域积分特性
3． 已知系统单位样值响应
（1）求传输算子（2）列写差分方程； （3）画出系统的模拟框图。 【答案】（1）由题意知
根据算子定义可求出系统的传输算子
第一元素序号为0。
（2）
可求出差分方程为
（3）模拟框图如图所示。
图
4． 已知系统的输入输出方程和初始条件如下，求出零输入响应y x （t ）。
【答案】（l ）根据微分方程可列出算子方程
得系统的传输算子为
的解，特征根为-2，-3。因此
将初始条件代入上式得
解出
，故零输入响应为
（2）根据微分方程可列出算子方程
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